Voltage Divider

Spannungsteiler und Stromteiler

Spannungsteiler

Anwendungsbeispiel: Sensoren selbst bauen mit Widerständen als Spannungsteiler

Hier findest du ein praktisches Beispiel, wie du Widerstände als Spannungsteiler einsetzen kannst, um eigene Sensoren zu bauen:

>> https://www.kobakant.at/DIY/?p=6102

Zur Theorie

Messung von Einzelspannungen an Widerständen

Für Reihenschaltungen gilt immer:

 Ugesamt = Rgesamt x I, mit Rgesamt = R1 + R2  und Ugesamt = U1 + U2 

Beim Aufbau links können wir mit dem Multimeter die Einzelspannungen messen, die an den jeweiligen Widerständen anliegen. So können die unten beschriebenen theoretischen Schlussfolgerungen praktisch nachgemessen werden.

Die Einzelspannungen U1 und U2 stehen proportional im Verhältnis zu den Einzelwiderständen, die Stromstärke bleibt immer gleich, sodass wir die Einzelspannungen an den Widerständen wie folgt berechnen können:

 I = Ugesamt/Rgesamt = U1/R1 = U2/R2 

und:

U1 = Ugesamt x R1/Rgesamt 
U2 = Ugesamt x R2/Rgesamt 

Beispiel Rechnung

1. Wir berechnen U1 und U2 in der Schaltung links

Ugesamt = 5V und kommt vom Arduino.
I = 20mA und kommt vom Arduino.
R1 und R2 sind gleich groß, beide sind 100 Ohm

U1 = Ugesamt x R1/Rgesamt --> U1 = 5V x 100 Ohm/200 Ohm = 2,5 V
U2 = Ugesamt x R2/Rgesamt --> U2 = 5V x 100 Ohm/200 Ohm = 2,5 V 

Da die Widerstände gleich groß sind, wird sich die Spannung Ugesamt halbieren und gleichmäßig auf beide Widerstände aufteilen.
Sind die Widerstände nicht gleich groß, verteilt sich die Spannung proportional zum Verhältnis der beiden Widerstandsgrößen: Also z.B.:

R1 = 100 Ohm
R2 = 350 Ohm

U1 = Ugesamt x R1/Rgesamt --> U1 = 5V x 100 Ohm/450 Ohm = ca. 1,1 V
U2 = Ugesamt x R2/Rgesamt --> U2 = 5V x 350 Ohm/450 Ohm = ca. 3,9 V 

2. Wir berechnen einen Widerstand, um U2 auf 3,5V zu verringern

Ugesamt = 5V und kommt vom Arduino.
U2 soll 3,5V betragen. Unser Bauteil das an U2 anliegt hat einen internen Widerstand von 500 Ohm I = 20mA und kommt vom Arduino, (wir gehen hier von einer "unbelasteten" Reihenschaltung aus.

U1 = 1,5V
U2 = 3,5V
R2 = 500 Ohm
R1 = ?


3,5V/ 500 Ohm = 1,5V / R1
R1 = 1,5V x (3,5V/500 Ohm)

Reihenschaltungsrechner online
Natürlich kann man die obenstehende Rechnung auch einfach online in diversen Reihenschaltungsrechnern einfach berechnen lassen. 
Z.B. hier: https://www.schule-bw.de/faecher-und-schularten/mathematisch-naturwissenschaftliche-faecher/physik/unterrichtsmaterialien/e_lehre_1/ohm/reihevirtuell_frei.htm

oder hier: https://www.digikey.de/de/resources/conversion-calculators/conversion-calculator-voltage-divider