Voltage Divider what?

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Spannungsteiler und Stromteiler

Unterschiede Reihen- und Parallelschaltungen

In einem Stromkreis können wir zwei oder mehr elektrische Geräte (oder Widerstände) auf unterschiedliche Weisen mit einer Stromquelle verbinden. Wir können sie parallel zueinander mit der Stromquelle verbinden, das nennt man Parallelschaltung oder hintereinander in den Stromkreis einbauen, das nennt man Reihenschaltung. In beiden Schaltkreisenarten verhalten sich die Widerstände, Spannungen und Stromstärken unterschiedlich proportional zueinander. Im Folgenden soll ein kurzer Einblick in das proportionale Verhältnis von Widerständen und Spannungen in Reihenschaltungen (Spannungsteiler-Schaltungen) und das proportionale Verhältnis von Widerständen und Stromstärken in Parallelschaltungen (Stromteiler-Schaltungen) gegeben werden: Die Eigenschaften beider Stromkreisarten - also die Möglichkeit zur Manipulation von Stromstärke und Spannung - können wir zum Bauen von eigenen Sensoren und Aktuatoren verwenden.


Warum sich die Spannung aufteilt...






Reihenschaltung: Spannungsteiler

Anwendungsbeispiel: Sensoren selbst bauen mit Widerständen als Spannungsteiler

Hier findest du ein praktisches Beispiel, wie du Widerstände als Spannungsteiler einsetzen kannst, um eigene Sensoren zu bauen:


>> https://www.kobakant.at/DIY/?p=6102


Voltage Divider.jpg



Zur Theorie

Messung von Einzelspannungen an Widerständen

Für Reihenschaltungen gilt immer:

 Ugesamt = Rgesamt x I, mit Rgesamt = R1 + R2  und Ugesamt = U1 + U2 

Beim Aufbau links können wir mit dem Multimeter die Einzelspannungen messen, die an den jeweiligen Widerständen anliegen. So können die unten beschriebenen theoretischen Schlussfolgerungen praktisch nachgemessen werden.

Die Einzelspannungen U1 und U2 stehen proportional im Verhältnis zu den Einzelwiderständen, die Stromstärke bleibt immer gleich, sodass wir die Einzelspannungen an den Widerständen wie folgt berechnen können:

 I = Ugesamt/Rgesamt = U1/R1 = U2/R2 

und:

U1 = Ugesamt x R1/Rgesamt 
U2 = Ugesamt x R2/Rgesamt 

Beispiel Rechnung

1. Wir berechnen U1 und U2 in der Schaltung links

Ugesamt = 5V und kommt vom Arduino.
I = 20mA und kommt vom Arduino.
R1 und R2 sind gleich groß, beide sind 100 Ohm

U1 = Ugesamt x R1/Rgesamt --> U1 = 5V x 100 Ohm/200 Ohm = 2,5 V
U2 = Ugesamt x R2/Rgesamt --> U2 = 5V x 100 Ohm/200 Ohm = 2,5 V 

Da die Widerstände gleich groß sind, wird sich die Spannung Ugesamt halbieren und gleichmäßig auf beide Widerstände aufteilen.
Sind die Widerstände nicht gleich groß, verteilt sich die Spannung proportional zum Verhältnis der beiden Widerstandsgrößen: Also z.B.:

R1 = 100 Ohm
R2 = 350 Ohm

U1 = Ugesamt x R1/Rgesamt --> U1 = 5V x 100 Ohm/450 Ohm = ca. 1,1 V
U2 = Ugesamt x R2/Rgesamt --> U2 = 5V x 350 Ohm/450 Ohm = ca. 3,9 V 

2. Vorwiderstand LED berechnen

Ähnlich einer Reihenschaltung, können wir den Vorwiderstand einer LED in Abhängigkeit vom Eigenwiderstand der LED und der für sie passenden Spannung berechnen. Für eine Ausführliche Erklärung siehe hier:
Vorwiderstände LEDs

Reihenschaltungsrechner online

Natürlich kann man die obenstehende Rechnung auch einfach online in diversen Reihenschaltungsrechnern berechnen lassen. Z.B. hier:
https://www.redcrab-software.com/de/Rechner/Elektro/Spannungsteiler

oder hier

https://www.schule-bw.de/faecher-und-schularten/mathematisch-naturwissenschaftliche-faecher/physik/unterrichtsmaterialien/e_lehre_1/ohm/reihevirtuell_frei.htm

Parallelschaltung: Stromteiler

Parallelschaltung als (Wasser-)Stromteiler

Zur Theorie

Bei einer Paralleschaltung bleibt die Spannung Ugesamt für alle Teilstromkreise gleich (im Bild die Geschwindigkeit mit der das Wasser auf die beiden unterschiedlichen Teilabschnitte trifft). Die Stromstärke Igesamt der einzelnen Teilabschnitte verändert sich entsprechend der Widerstände R1 und R2. Die Gesamtstromstärke ergibt sich aus der Addition der einzelnen Stromstärken I1 und I2. Je größer der Widerstand in einem der Teilstromkreise wird, desto kleiner wird die Stromstärke.

Igesamt = I1 + I2 
U/Rgesamt = U/R1 + U/R2 --> U kann herausgekürzt werden
1/Rgesamt = 1/R1 + 1/R2
oder für nur 2 Widerstände:
Rgesamt = (R1xR2)/(R1+R2)

Parallelschaltungsrechner online

Braucht ein bestimmtes Bauteil eine bestimmte Stromstärke können wir einen Widerstand parallel schalten, um die Stromstärke zu manipulieren. Man nennt das dann einen belasteten Stromkreis (man fügt dem Stromkreis eine zusätzliche Last hinzu). Um die einzelnen Widerstandswerte der Teilstromkreise zu berechnen, kann man entweder die obigen Formeln anwenden oder sich die Werte direkt online berechnen lassen, z.B. hier:

https://www.digikey.de/de/resources/conversion-calculators/conversion-calculator-parallel-and-series-resistor
oder hier:
http://www.sengpielaudio.com/Rechner-parawid.htm

Geht es darum mit einer bestimmten Stromstärke Igesamt und einer bestimmten Spannung Ugesamt durch Parallelschaltung eine genaue Stromstärke I1 zu erzielen, z.B. weil ein bestimmtes Gerät eine sehr kleine Stromstärke benötigt, dann kann es sehr mühsam sein sich durch die Formeln oben an die möglichen benötigten Widerstandswerte heranzutasten, die die Verringerung der Stromstärke auf einen bestimmten Wert in einem der Teilstromkreise bewirken würden. Deshalb gibt es sogenannte Widerstandsreihen (z.B. E6, E12, E24), die durch Iteration mögliche Widerstandspaare und deren Genauigkeit zur Stromstärkenreduzierung bestimmen.

Hier kannst du dir mit einem gegebenen Gesamtwiderstand (der sich aus Igesamt und Ugesamt ergibt) mögliche Widerstandswerte für die einzelnen Teilstromkreise berechnen lassen:

http://www.sengpielaudio.com/Rechner-parallel.htm