Widerstände: Unterschied zwischen den Versionen
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Allerdings ist die Rechnung nicht besonders genau, denn: '''Auch die LED selbst hat einen kleinen Widerstand.''' | Allerdings ist die Rechnung nicht besonders genau, denn: '''Auch die LED selbst hat einen kleinen Widerstand.''' | ||
Das bedeutet auch an ihr liegt dementsprechend ein kleiner Anteil der Spannung an. <br/> | Das bedeutet auch an ihr liegt dementsprechend ein kleiner Anteil der Spannung an. <br/> | ||
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Version vom 3. Juli 2021, 02:37 Uhr
Definition: Was sind Widerstände?
Der elektrische Widerstand R, ist der Widerstand, den ein Strom der Stromstärke I (in Ampere) mit der Spannung U (in Volt) innerhalb eines bestimmten elektrischen Leiters erfährt.
In dem nebenstehenden Comic wird der Umstand anschaulich erklärt: Die Potenzialdifferenz (Spannung, das Volt Männchen), sorgt dafür, dass der elektrische Strom (mit einer Stromstärke I, Ampere Männchen) fließt bzw. angeschoben wird. Das Ohm Männchen (Widerstand eines bestimmten Leiters) sorgt dafür wie viel bzw. wie schwer/leicht der Strom fließen kann, indem er das Ampere Männchen abdrückt.
Mathematisch ausgedrückt bedeutet das: Elektrische Spannung und Stromstärke verhalten sich proportional zueinander.
Der Faktor mit dem sie sich proportional zueinander verhalten, ist der spezifische Widerstand eines Stromkreises. Dieses proportionale Verhältnis wird im Ohmschen Gesetz festgehalten - mehr dazu kannst du weiter unten nachlesen unter.
Der elektrische Widerstand ist dabei material- und bauteilabhängig. Elektrischer Widerstand erzeugt ähnlich eines mechanischen Widerstands (in dem Fall dann durch Reibung) Wärme.
Wenn wir analoge Sensoren selbst bauen, z.B. in verschiedenen soft sensors oder Potentiometern, benutzen wir dazu häufig entweder die Qualität eines besonderes Werkstoffes, seinen Widerstand durch äußere Einflüsse zu verändern (z.B. durch Druck/Hitze/Licht/Zug/Feuchtigkeit, etc.). Oder wir erhöhen oder verringern die Widerstandswerte eines Sensors durch mechanisches Einwirken (z.B. bei einem Potentiometer an dem wir drehen, um mehr vom leitenden Material des Potentiometers tatsächlich mit Spannung zu versorgen). Umgekehrt kann man die Spannung und Stromstärke eines Stromkreises am einfachsten durch die Veränderung seines Widerstands verändern, sodass wir mit dem Arduino, z.B. mit dem Befehl analogRead zwar die anliegende Spannungsveränderungen an einem analogen Input Pin (A0-A5) messen und ablesen können, diese aber in den allermeisten Fällen durch eine Veränderung der Widerstände hervorgerufen wurde.
Verwendung von Widerständen in elektrischen Stromkreisen
Widerstände werden in elektrischen Stromkreisen für verschiedene Effekte verwendet:
- Vorwiderstand: Einstellen oder Begrenzen eines elektrischen Stromes bei gegebener elektrischer Spannung (z.B. damit eine LED nicht durchbrennt)
- Arbeitswiderstand: Einstellen einer bestimmten elektrischen Spannung bei gegebenem elektrischen Strom (z.B. bei Kondensatoren)
- Spannungsteiler: Teilen einer elektrischen Spannung in einem bestimmten Verhältnis. Dazu werden mindestens zwei oder mehr Widerstände in Reihe geschaltet (Reihenschaltung).
- Stromteiler: Teilen eines elektrischen Stromes in einem bestimmten Verhältnis (Stromteiler). Dazu werden mindestens zwei oder mehr Widerstände parallel geschaltet (Parallelschaltung).
- Pull UP/Pull DOWN Widerstand:Erzeugung eines definierten Spannungspegels für den Fall, dass ein logischer Schaltkreis bei Schließung eines Schalters entweder (durch die direkte Verbindung mit Ground) einen Kurzschluss erzeugt oder einen floating Pin mit undefiniertem Spannungszustand
- Verstärker: Als genaues Messwerkzeug zur Erzeugung eines definierten Pegels zur Einstellung von Arbeitspunkten von aktiven Bauelementen, z. B. bei Transistor- oder Operationsverstärkern
- Heizwiderstand/Widerstandthermometer: Umwandlung elektrischer Energie in Wärmeenergie (Heizwiderstand) wie in Glühlampen, Lötkolben, Ersatzlasten, Heizlüftern oder Widerstandsbremsen oder umgekehrt in Widerstandsthermometern von Wärme in Widerstand und damit in ein elektronisch messbare Größe
- Potentiometer Herstellen definierter Eingangs- und Ausgangs-Spannungen (Impedanzanpassung)
Widerstände und ihre Auswirkungen auf verschiedene Stromkreise zu verstehen ist also essenziell um Sensoren und Aktuatoren richtig bedienen zu können. Auf dieser Seite soll es deshalb um die praktische Anwendung von Widerständen in Stromkreisen (Berechnung von Widerständen für Bauteile, PULL UP, PULL DOWN, Spannungteiler) und ihre theoretische Funktionsweise gehen.
Ohm'sche Gesetz
In einem idealisierten Stromkreis (also in einem bestimmten Moment, ohne Wärmeentwicklung, Materialveränderung etc. miteinzubeziehen) verhalten sich die Spannung U und die Stromstärke I linear proportional zueinander.
Das Ohm'schen Gesetz beschreibt dieses proportionale Verhältnis von Spannung U und Stromstärke I.
Das Ohm'sche Gesetz lautet:
U = R x I bzw. I = U/R
Diesen Faktor R nennen wir Widerstand. Jedes Material und jedes elektrische Bauteil haben einen eigenen speziellen Widerstandswert, den wir wie folgt berechnen können:
R = U / I
Mit dem Ohm'schen Gesetz können wir so jeweils Spannung, Stromstärke und Widerstandswert aus den jeweils zwei anderen Werten für jede einzelne Stelle (also jedes Bauteil) im Stromkreis berechnen. Dadurch lassen sich die vielfältigen Anwendungsmöglichkeiten von Widerständen erklären: Wir können durch den unterschiedlichen Einsatz von Widerständen sowohl Spannung als auch Stromstärke genau beeinflussen und bestimmen. Wir können beispielsweise Spannungen vergrößern (z.B. durch Kondensatoren), Stromstärken verkleinern (z.B. damit eine LED nicht durchbrennt), wir können Spannungen verkleinern (indem wir Widerstände als Spannungsteiler einsetzen) und Spannungen entsprechend in Relation zu zwei Widerständen genauestens beeinflussen und messen (z.B. bei Potentiometern und Sensoren).
Widerstände als Bauteile
Fast jedes Material ist ab einer bestimmten Spannungs- und Stromstärke leitend und hat damit auch einen bestimmten Widerstand. Auch Holz kann, z.B. bei einem Blitzeinschlag elektrische Ladung transportieren (deshalb sollte man bei einem Gewitter auch nicht im Wald herumspazieren). Allerdings ist der Widerstand vieler Materialien in unserem Alltag vergleichsweise hoch, sodass sie eine lebensgefährlich hohe Spannung und Stromstärke brauchen würden, um tatsächlich Strom leiten zu können.
Materialien mit einem geringen elektrischen Widerstand sind gute Leiter, wie z.B. Kupfer, Gold, Silber, Eisen, verschiedene Flüssigkeiten und edel Gase, etc.
Materialien mit einem besonders hohem Widerstand, Nicht-Leiter können auch als Isolatoren verwendet werden, so z.B. Plastik, Glas, Gummi, Keramik oder destilliertes Wasser.
Wie schon oben erwähnt kann sich der Widerstand eines leitendes Materials durch verschiedene äußere Einwirkungen verändern.
Für genaue elektrische Widerstände, die es uns ermöglichen Stromstärke und Spannung in Abhängigkeit von ihnen zu berechnen, benötigen wir deshalb Materialien, die ihren Widerstand bei z.B. Druck oder Temperaturveränderung immer noch relativ konstant halten können. In den meisten unserer elektrotechnischen Aufbauten verwenden wir für solche genauen Widerstandswerte deshalb industriell gefertigte Widerstände, wie rechts abgebildet. Der Wert dieser Widerstände lässt sich durch ihre bestimmte Farbkodierung ablesen.
Einen Rechner für diese farbkodierten Widerstandswerte kannst du hier finden: http://www.sengpielaudio.com/Rechner-farbcode.htm
Widerstände berechnen: LEDs und Vorwiderstände
Im folgenden soll exemplarisch durchgegangen werden, wie wir den Widerstand für eine LED bestimmen können, die wir in einem sehr einfachen Schaltkreis aus dem Beispiel Digital Write an den Arduino anschließen wollen.
Um den passenden Vorwiderstand berechnen zu können, brauchen wir aus den Datenblättern der einzelnen Bauteile folgende Informationen:
Die Betriebsspannung des Arduino: Sie beträgt 5V. Das ist die Gesamtspannung, die an unserem Stromkreis anliegt.
Die passende Stromstärke für die LED. Diese finden wir im Datenblatt: Bei LEDS sind dies häufig 20mA, oft reichen aber auch 15mA.
Mit dem Ohmschen Gesetz ergibt sich dann:
R = U / I --> R = 5V / 0.02 A --> R = 250 Ohm
In den meisten Fällen, gerade in einfachen Stromkreisen, wäre das ein ausreichendes Ergebnis, die LED könnte gefahrlos mit einem 250 Ohm Widerstand betrieben werden.
Allerdings ist die Rechnung nicht besonders genau, denn: Auch die LED selbst hat einen kleinen Widerstand.
Das bedeutet auch an ihr liegt dementsprechend ein kleiner Anteil der Spannung an.
Da wir im Beispiel den Widerstand in Reihe mit der LED schalten,ergibt sich die Gesamtspannung von 5V durch die Addition der Einzelspannungen von Widerstand und LED .
Um also den genauen Vorwiderstandswert berechnen zu können, müssen wir diese Flussspannung/Betriebsspannung der LED ebenfalls kennen. Diese entnehmen wir noch einmal aus dem Datenblatt: Sie beträgt z.B. bei einer roten LED, wie auf unserem Datenblatt 2.5V. Die LED hat also einen Innenwiderstand von:
R = 2.5V / 0.02 A --> 125 Ohm
Am eigentlichen Vorwiderstand liegt durch diesen Innenwiderstand also nur eine Restspannung von 2,5 V an, die wir ausgleichen müssen. Statt 250 Ohm brauchen wir also nur einen Vorwiderstand von 125 Ohm.